Differential Geometry
Curves in space - spherical projections of trihedrols
Helix
Trihedrols in unit sphere - Movements comparison
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Die in den beiden vorherigen Modellen an zwei unterschiedlichen Schraubenlinien gezeigten und erläuterten Bewegungen der Spitzen der Einheitsvektoren - t, n und b - auf der Einheitskugel werden hier im Vergleich gezeigt.
Links ist die Standard-Schraubenlinie - mit a=1 und b=1 - zu sehen, rechts ist die modifizierte Kurve - mit a=1 und b=0,5 - zu sehen. An jeweils drei Beispiel-Punkten sind für gleiche Werte des Parameters t die Lage und Orientierung der Dreibeine (Dreikante) zu sehen.
In der Mitte sind die Einheitskugeln für die beiden Schraubenlinien mit den Kreisen zu sehen, die durch die Bewegungen der Spitzen der Einheitsvektoren gezeichnet werden.
Die Lage dieser Kreise zueinander wird offensichtlich durch die Form der zugrundeliegenden Schraubenlinie bestimmt.
In später folgenden Modellen wird gezeigt, dass es Raumkurven gibt, bei denen auf der Oberfläche der Einheitskugel andere Kurven als Kreise beschrieben werden.
350_22048
QC to do
3D Object
Sources: Following Bernhard Baule, Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, Band VII, Hirzel Verlag, Leipzig, 1955
