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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Pyramiden.

Hier erläutern wir nun die Berechnung der Oberfläche quadratischer (und damit auch senkrechter!!) Pyramiden. Wir zeigen hier einen möglichen Gedankengang - Details findet man in den ‚Quellen‘!

Symbole:
O = Oberfläche, G = Grundfläche, M = Mantelfläche, Ad = Fläche eines Mantel-Dreiecks, h = Höhe der Pyramide, ha = Höhe des Mantel-Dreiecks(!)

Grundgedanke - Modell 1 und 2:
Oberfläche der Pyramide Ao = Grundfläche G + Mantelfläche M. Das Netz ist gerade bei komplizierteren Formen unverzichtbar.
Modell 1: Grundfläche G = Länge * Breite – fertig = a²!
Modell 2: Mantel M besteht hier aus 4 deckungsgleichen Dreiecken Ad – und je Dreiecksfläche Ad = 1/2 * Grundlinie a * Höhe des Dreiecks hd. Hier fehlt uns hd!
Modell 3: Wir denken probehalber … ein rechter Winkel … zwei bekannte Seiten h und 1/2 a … Pythagoras! Passt hier.
Modell 4: Nun ist die Fläche eines Mantel-Dreiecks Ad berechenbar.

Finale: O = G + M = G + 4 * Ad.

Für diese spezielle Pyramide gibt es nun noch eine abgekürzte Formel, die durch einfache Umformung gewonnen wird (siehe ‚Quellen‘).