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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Pyramiden.

Im vorherigen Modell trat bei der Volumenberechnung V der Pyramide ein Faktor 1/3 auf, also V=1/3*G*h. Hier zeigen wir, wie dieser Faktor 1/3 wirkt.

Symbole:
V = Volumen, G = Grundfläche, a = Kantenlänge (Länge und Breite der Grundfläche), h = Höhe

Modelle 1 und 2: Pyramide und Quader mit gleicher Grundfläche G=a*a=a² und Höhe h. Offensichtlich ist das Volumen der Pyramide kleiner als das des Quaders.
Modell 3: Pyramide mit der Volumenformel (V=1/3*G*h).
Modell 4: Hier wird (in Rot) 1/3 der Grundfläche G dargestellt (1/3*G). Diese verkleinerte Grundfläche 1/3 G mal der Höhe h (V=1/3*G*h) entspricht dem Volumen V der Pyramide in Quaderform - einem schlankeren Quader.
Modell 5: Hier wird (in Rot) 1/3 der Höhe h dargestellt. Die Grundfläche G mal 1/3 der Höhe h (V=G*1/3*h) entspricht dem Volumen V der Pyramide in Quaderform - einem flacheren Quader.

Im Grunde haben wir die Formel regelgerecht umgestellt - Faktoren darf man vertauschen!

Im folgenden Modell zeigen wir einen Ansatz, über den man schließlich zu dem Faktor 1/3 in der Volumenformel der Pyramide gelangt.