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Diese Serie von Modellen zeigt unterschiedliche Flächen - ihre Erzeugung, Schnitte mit Ebenen und die dabei entstehenden Kurven in den Flächen.

Links werden schiefe, nicht-senkrechte Schnitte des Paraboloids gezeigt: Sie erzeugen Ellipsen! Dies gilt unabhängig davon, wie klein der Winkel ist, den die Ebene mit der Mittelachse bildet – irgendwann erreicht diese Eben die immer steiler werdende Fläche des Paraboloids.
Rechts werden ‚Schnitte‘ mit einer berührenden (tangentialen) Ebene dargestellt: Sie erzeugen Punkte!

Erzeugte Kurven: Ellipsen, Punkte.