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Diese Serie von Modellen behandelt den Gradienten am Beispiel des Rotationsparaboloids.

Im vorherigen Modell haben wir skizziert, dass der Gradient die Richtung des steilsten Anstiegs angibt. Hier zeigen wir beispielhaft an einem Punkt der Fläche, wie der Gradient ermittelt wird und wie er dargestellt wird.

Dazu werden hier beispielhaft
- am gewählten Punkt die partiellen Ableitungen nach x und nach y gezeigt
- diese Größen in der x-y-Ebene am betrachteten Punkt angeordnet
- daraus der Gradient ermittelt und
- als Vektor dargestellt, der in Richtung des steilsten Anstiegs zeigt
(durch die Multiplikation der partiellen Ableitungen mit den Einheitsvektoren wird der Gradient als Vektor definiert).

Zu bemerken ist noch, dass die Gradienten bei Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen senkrecht auf den Höhenlinien und bei drei unabhängigen Variablen senkrecht auf den Niveauflächen bzw. Äquipotentialflächen stehen.