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In diesem Modell wird die Abwicklung des Zylindersmantels einschließlich der Koordinatenflächen und Koordinatenlinien gezeigt.

Koordinatenflächen und Koordinatenlinien sind Grundlage für differentialgeometrische Analysen. Dies gilt insbesondere für gekrümmte Objekte, wie später folgende Modelle zeigen werden.

Wie aus der Geometrie bekannt, kann ein Zylindermantel verzerrungsfrei in die Ebene abgewickelt werden. Dasselbe gilt für die Koordinatenflächen und Koordinatenlinien auf dem Kegelmantel.

Dabei wird hier von einem senkrecht stehenden Zylindermantel ausgegangen.

Im folgenden Modell wird diese Abwicklung bei einem auf der Abwicklungsebene liegenden Zylindermantel etwas anschaulicher sichtbar gemacht.