Geometry
Surfaces - curved surfaces
Conical surface
Conic sections - Dandelin spheres - approach parabola
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Diese Serie von Modellen zeigt unterschiedliche Flächen - ihre Erzeugung, Schnitte mit Ebenen und die dabei entstehenden Kurven in den Flächen.
Dieses Modell zeigt - ähnlich wie zuvor für die Ellipse - eine der nach ihrem Entdecker benannten ‚Dandelinschen Kugeln‘:
Sie berührt den Kegelmantel im ‚Berührkreis‘ und die Schnittebene in einem Punkt. Dieser Berührpunkt der Kugel mit der Schnittebene ist der Brennpunkt (rot) der Parabel.
Das Modell zeigt nur den Ansatz. Details später in der ‚analytischen Geometrie‘.
Diese erstaunliche, aber zwingende geometrische Konstruktion hat mathematische Beweiskraft.
Für die Hyperbel zeigen wir folgend ebenfalls diese einfache Darstellung.
302_50073
QC done
3D Object
Sources: Following Algebra und Geometrie für Ingenieure, VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1972
