Differential Geometry
Curvature of surfaces
Cylinder, cylinder lateral surface
Gaussian curvature, mean curvature Cylinder
Translation help wanted! Please copy the text to Google Translator to get a first translation. See 'Translations'!
In diesem Modell sind die Gaußsche Krümmung und die mittlere Krümmung am Beispiel des Zylindersmantels mit dem Radius = 1,25 thematisiert.
Hierbei spielen die sogenannten Hauptkrümmungen k1 und k2 des Zylindersmantels, die hier dargestellt sind, eine Schlüsselrolle:
- k1 = 0 ist die 'Krümmung' einer Geraden und
- k2 = 0,8 hängt vom Durchmesser des Kreises ab (für k2 ist auch der Krümmungskreis dargestellt).
Diese Größen gehen in die gezeigte - sehr einfache - Berechnung der Gaußschen Krümmung K und der mittleren Krümmung H ein
- die Gaußsche Krümmung K = 0
- die mittlere Krümmung H = 0,4.
Die Gaußsche Krümmung = 0 für den Zylindermantel hängt damit zusammen, dass man ihn verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.
Und die Gaußsche Krümmung hängt ganz allgemein nur von der inneren Geometrie von Flächen ab.
350_54044
QC to do
3D Model
Sources: - / -
