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In diesem Modell sind die Gaußsche Krümmung und die mittlere Krümmung am Beispiel des Zylindersmantels mit dem Radius = 1,25 thematisiert.
Hierbei spielen die sogenannten Hauptkrümmungen k1 und k2 des Zylindersmantels, die hier dargestellt sind, eine Schlüsselrolle:
- k1 = 0 ist die 'Krümmung' einer Geraden und
- k2 = 0,8 hängt vom Durchmesser des Kreises ab (für k2 ist auch der Krümmungskreis dargestellt).
Diese Größen gehen in die gezeigte - sehr einfache - Berechnung der Gaußschen Krümmung K und der mittleren Krümmung H ein
- die Gaußsche Krümmung K = 0
- die mittlere Krümmung H = 0,4.
Die Gaußsche Krümmung = 0 für den Zylindermantel hängt damit zusammen, dass man ihn verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.
Und die Gaußsche Krümmung hängt ganz allgemein nur von der inneren Geometrie von Flächen ab.