Geometry
Solids with flat surfaces (polyhedrons)
Triangular prism - 60 degrees prism
Volume - formula (Cavalieri)
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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Prismen.
Hier zeigen wir drei unterschiedliche Dreikantprismen.
Symbole:
V = Volumen, G = Grundfläche,
h = Höhe, a = Kantenlängen der Dreiecke
Die drei Prismen haben gleichwinklig-dreieckige Grundflächen (und Deckflächen), die deckungsgleich (kongruent) sind. Und sie haben die gleiche Höhe!
Beim linken Prisma stehen die Kanten der Mantelfläche senkrecht zur Grundfläche - es wird ‚gerades Prisma‘ genannt.
Beim mittleren und rechten Prisma stehen die parallelen Kanten des Mantels nicht senkrecht zur Grundfläche - sie werden ‚schiefe Prismen‘ genannt!
Die farbigen Pfeile markieren die Richtung der jeweiligen ‚Erzeugenden‘: Die Prismen entstehen durch Verschiebung des Dreiecks an diesen Geraden.
Nach dem ‚Prinzip von Cavalieri‘ haben bestimmte Körper mit gleichen Grundflächen und gleichen Höhen gleiches Volumen (um Details zu sehen in der Galerie im ‚Freitext‘-Feld ‚Cavalieri‘ eingeben; siehe auch ‚Quellen‘).
300_18168
QC done
3D Object
Sources: In accordance with Wikipedia, Cavalieri's principle, https://en.wikipedia.org/wiki/Cavalieri%27s_principle
