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Differential Geometry - Tangent plans and normals - Sphere, sphere surface - Tangent plans and normals on sphere - 350_50084  

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Differential Geometry; Tangent plans and normals; Sphere, sphere surface; Tangent plans and normals on sphere

Differential Geometry

Tangent plans and normals
Sphere, sphere surface
Tangent plans and normals on sphere


 

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In diesem Modell sind für vier ausgewählte Punkte die Tangentialebenen T und den Normale N auf der Kugeloberfläche dargestellt.

Eine Tangentialebene T ist im dreidimensionalen Raum '... diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes! am besten annähert (berührt)' (siehe Quellen).
Ihre Lage ist durch die Lage des gewählten Punktes festgelegt. Ihre Orientierung wird durch zwei Tangenten t im betrachteten Punkt bestimmt.
Die Normale N steht senkrecht auf der jeweiligen Tangentialebene und auf der Fläche im Punkt.

Bei der Kugeloberfläche gehen alle Normalen N durch den Kugelmittelpunkt.
Ihre Winkel mit der z-Achse
- variieren mit dem Breitenkreis
- sind auf einem Breitenkreis konstant
- betragen am Äquator 90° und am Nordpol 0°.

Übrigens:
Der Kugeloberfläche ist eine der Flächen, die man nicht verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.

350_50084  
QC to do  
3D Object  
Sources: See also Wikipedia (Germany), Tangentialebene (tangent plan)