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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Körper, die durch gekrümmte Flächen begrenzt sind und behandelt ihre Berechnung. Gekrümmte Flächen folgen weiter unten.

Folgende Anwendungen des Prinzips von Cavalieri haben wir bereits kennen gelernt:
- Gerade und schiefe Prismen mit gleicher Grundfläche und Höhe haben das gleiche Volumen
- Gerade und schiefe Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe haben das gleiche Volumen
- Der Faktor 1/3 bei der Pyramide und beim Kegel wird mit der Scheibenmethode (bzw. Treppenkörpern) hergeleitet.

Hier wird nun eine Anwendung des Prinzips von Cavalieri behandelt, die zeigt, dass Körper mit unterschiedlich geformten(!), aber gleich großen(!) Grundflächen und Höhen das gleiche Volumen haben.

Links: Ein Kegel und eine Pyramide mit gleich großer Grundfläche und Höhe.
Mitte und rechts: Die Teilung der Höhe der beiden Körper und die einbeschriebenen Scheiben - Zylinder bzw. Quader. Deren Volumen lässt sich mit den gezeigten Größen berechnen und danach aufsummieren.
Je feiner die Teilung gewählt wird, desto genauer wird das Ergebnis. Die mathematische Herleitung ist anspruchsvoll, aber auch nachvollziehbar!

Um weitere Modelle zu diesem Ansatz zu sehen in der Galerie im ‚Freitext‘-Feld ‚Cavalieri‘ eingeben; siehe auch ‚Quellen‘).