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In diesem Modell wird für das - dreidimensionale - Hyperboloid sichtbar gemacht, was teilweise bereits für die - zweidimensionale - Hyperbel gegeben ist.

Die Hyperbeläste sind achsensymmetrisch. Das Rotationshyperboloid ist in Bezug auf die z-Achse rotationssymmetrisch und in Bezug auf x-y-Ebene spiegelsymmetrisch.

Im linken Modell werden a und b als bestimmende Größen der Hyperbel gezeigt, die ja die Erzeugende der Rotationsfläche ist. Wir kommen etwas später auf diese Größen zurück. Der Zusammenhang der Exzentrizität e mit a und b wird gezeigt - ihr geometrischer Ort ist im rechten Modell zu sehen.

Im rechten Modell zeigen wir den geometrischen Ort der Größe e. Sie verbindet den Mittelpunkt mit den beiden Brennpunkten der Hyperbel.
Bei der Rotation der Hyperbel werden die beiden Brennpunkte - salopp formuliert - mitgeschleift und bilden im Ergebnis einen ‚Brennring‘.