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Differential Geometry - Tangent plans and normals - Cone, conical surface - Tangent plans and normals on cone - 350_50064  

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Differential Geometry; Tangent plans and normals; Cone, conical surface; Tangent plans and normals on cone

Differential Geometry

Tangent plans and normals
Cone, conical surface
Tangent plans and normals on cone


 

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In diesem Modell sind für vier ausgewählte Punkte die Tangentialebenen T und den Normale N auf dem Kegelmantel dargestellt.

Eine Tangentialebene T ist im dreidimensionalen Raum '... diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes! am besten annähert (berührt)' (siehe Quellen).
Ihre Lage ist durch die Lage des gewählten Punktes festgelegt. In der Kegelspitze gibt es keine Tangentialebene und Normale. Ihre Orientierung wird durch zwei Tangenten t im Punkt bestimmt.
Die Normale N steht senkrecht auf der jeweiligen Tangentialebene und auf der Fläche im Punkt.

Die Normalen des Kegelmantels zeigen alle zur z-Achse. Ihr Winkel mit der z-Achse hängt von der 'Steilheit' des Kegels ab. Der Winkel ist konstant und gilt für alle Normale N eines Zylindermantels.

Übrigens:
Der Kegelmantel ist eine der Flächen, die man verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.

350_50064  
QC to do  
3D Object  
Sources: See also Wikipedia (Germany), Tangentialebene (tangent plan)