3D-Mathematics - 3D Model

3D-Mathematics Logo

Turn model: Mouse key 1
Zoom in: Mouse wheel
Move model: Mouse key 2

 3D-Mathematics   Menue  Gallery  List   Deutsch
Filter/Sort
Previous  Next  Center       Standard view       Explanation on/off      QC hint: QC done
3D-Mathematics Logo

Geometry - Solids with flat surfaces (polyhedrons) - Prism, Cuboid - Volume - formula (Cavalieri) - 300_18162  

Preview

Geometry; Solids with flat surfaces (polyhedrons); Prism, Cuboid; Volume - formula (Cavalieri)

Geometry

Solids with flat surfaces (polyhedrons)
Prism, Cuboid
Volume - formula (Cavalieri)


 

Translation help wanted! Please copy the text to Google Translator to get a first translation. See 'Translations'!

Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Prismen.

Prismen sind - grob gesagt - solche Körper, die ein ebenes Vieleck als Grundfläche haben, die gerade, parallele und gleichlange Seitenkanten haben und die eine zur Grundfläche deckungsgleiche und parallele Deckfläche haben.
Hier zeigen wir drei unterschiedliche Vierkantprismen.

Symbole:
V = Volumen, G = Grundfläche a, b = Länge, Breite, h = Höhe

Die drei Prismen haben rechtwinklige Grundflächen (und Deckflächen), die deckungsgleich (kongruent) sind. Und sie haben die gleiche Höhe!
Beim linken Prisma stehen die Kanten der Mantelfläche senkrecht zur Grundfläche - es wird ‚gerades Prisma‘ genannt.
Beim mittleren und rechten Prisma stehen die parallelen Kanten des Mantels nicht senkrecht zur Grundfläche - sie werden ‚schiefe Prismen‘ genannt!
Die farbigen Pfeile markieren die Richtung der jeweiligen ‚Erzeugenden‘: Die Prismen entstehen durch Verschiebung des Rechtecks an diesen Geraden.

Nach dem ‚Prinzip von Cavalieri‘ haben bestimmte Körper mit gleichen Grundflächen und gleichen Höhen gleiches Volumen (um Details zu sehen in der Galerie im ‚Freitext‘-Feld ‚Cavalieri‘ eingeben; siehe auch ‚Quellen‘).

300_18162  
QC done  
3D Object  
Sources: In accordance with Wikipedia, Cavalieri's principle, https://en.wikipedia.org/wiki/Cavalieri%27s_principle