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Im vorherigen Modell wurde bereits ein Kreis auf der Kugeloberfläche und seine Projektion auf die Ebene ohne weitere Erläuterung dargestellt.

In diesem Modell wird nun dargestellt:
- die Projektionsstrahlen durch den Kreis auf der Kugeloberfläche zur Ebene bilden einen schiefen Kegel mit elliptischer Grundfläche
- die Projektionsebene schneidet diesen schiefen Kegel in einem Winkel, bei dem der Schnitt der Mantelfläche des Kegels mit der Ebene einen Kreis bildet.

'Jeder elliptische Kegel hat zwei Richtungen, in denen sein Schnitt mit einer Ebene ein Kreis ist; diese Tatsache macht sich die stereografische Projektion als Kreistreue zunutze' (Wikipedia, Kegel (Geometrie).
Einer dieser beiden Kreise ist der Kreis auf der Kugeloberfläche, der zweite Kreis der Kreis auf der Ebene. Für andere Kreise auf der Kugeloberfläche gilt entsprechendes - mit Ausnahmen in Polnähe.