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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Prismen.

Im vorherigen Modell haben wir bereits das ‚Prinzip von Cavalieri‘ angesprochen. Danach haben bestimmte Körper mit gleich großen Grundflächen und gleichen Höhen gleiches Volumen - V = G * h.

Symbole:
V = Volumen, G = Grundfläche, h = Höhe

Hier zeigen wir nun den Ansatz, der diesem Prinzip zugrunde liegt:
1. Ein gerades Prisma - hier als Beispiel ein quadratischer Quader - ist in sechs gleich hohe Scheiben geteilt. Die Summe der Scheiben-Volumina ergibt das Gesamt-Volumen des Objekts.
2. Diese Scheiben werden wie gezeigt gegeneinander verschoben (schiefes Prisma). Die Summe der Scheiben-Volumina bleibt gleich groß!
3. Die Teilung der Scheiben wird etwas verfeinert. Sie werden ebenfalls gegeneinander verschoben. Die Summe der Scheiben-Volumina bleibt weiterhin gleich groß!!
4. Die Teilung der Scheiben wird beliebig weiter und weiter verfeinert, die Scheiben werden dünner und dünner, die Anzahl der Scheiben wird größer und größer.
Aber: Die Summe der Scheiben-Volumina bleibt weiterhin gleich groß, wie die des linken, geraden Prismas!!! Man spricht hier von ‚Grenzwert‘.

Um weitere Informationen zu sehen in der Galerie im ‚Freitext‘-Feld ‚Cavalieri‘ eingeben; zur einwandfreien Definition des Prinzips von Cavalieri siehe ‚Quellen‘.