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Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder).

Dieses und die folgenden Modelle zeigen, wie man das Volumen und die Oberfläche eines sehr einfachen Würfels mit der Kantenlänge a = 2 ermitteln kann.

Symbole:
G = Grundfläche des Würfels
a = Kantenlängen des Quadrats (Länge a = Breite a)

Wir beginnen mit einer der sechs quadratischen Flächen, die den Würfel begrenzen - mit seiner Grundfläche G. In Erinnerung an die Ermittlung des Inhalts von Flächen.

Ein Vergleich der drei Methoden kann möglicherweise dabei helfen, die Formel zu verstehen:
1. In so einfachen Fällen kann man die Größe einer Fläche noch abzählen - wie oft passt eine Einheitsfläche in die Grundfläche.
Am weiter unten gezeigten Beispiel des Quaders wird klar, dass die Zählmethode enge Grenzen hat.
2. Man kann aber auch hier bereits ganz einfach rechnen: Grundfläche = Länge mal Breite (multipliziert) - also G = 2 * 2 = 4. Fertig.
3. Schließlich zeigen wir noch die Formel für die Berechnung des Quadrats, in die man für den Buchstaben a beliebige Zahlen einsetzen kann und ‚ratzfatz‘ die Fläche berechnen kann - also G = a * a = a².
Am weiter unten gezeigten Beispiel des Quaders wird sichtbar, dass die Zählmethode sehr enge Grenzen hat.

Nun drei Modelle zur Ermittlung des Volumens – zählen, rechnen, Formeln.