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Diese Übersicht zeigt drei unterschiedliche Arten der Parametrisierung am Beispiel der Standard-Schraubenlinie mit a=r=1 und b=1.

Der Parameter t hat in dieser Übersicht folgende Bedeutungen
- t stellt den Winkel mit der positiven x-Achse dar
- t stellt die Zeit ab dem Beginn der Kurve dar
- t stellt die Bogenlänge der Kurve dar.

In den folgenden drei Modellen werden dazu zunächst Einzelheiten der genannten drei Parametrisierungen einschließlich der Ableitungen gezeigt.

Anschließend werden im Detail die Ableitungen nach der Zeit und die Ableitung nach der Bogenlänge am Beispiel der Schraubenlinie dargestellt - in diesen Modellen sind die mathematischen Ausdrücke in ihrer geometrischen Form zu sehen. Jedes Modell zeigt dabei jeweils spezifische Sachverhalte.