3D-Mathematics - 3D Model

3D-Mathematics Logo

Turn model: Mouse key 1
Zoom in: Mouse wheel
Move model: Mouse key 2

 3D-Mathematics   Menue  Gallery  List   Deutsch
Filter/Sort
Previous  Next  Center       Standard view       Explanation on/off      QC hint: QC to do
3D-Mathematics Logo

Descriptive Geometry - Map projection - Stereografic projection - Sphere and plane - Stereografic projection - north pole cental - calculation - 380_10029  

Preview

Descriptive Geometry; Map projection - Stereografic projection; Sphere and plane; Stereografic projection - north pole cental - calculation

Descriptive Geometry

Map projection - Stereografic projection
Sphere and plane
Stereografic projection - north pole cental - calculation


 

Translation help wanted! Please copy the text to Google Translator to get a first translation. See 'Translations'!

Im vorherigen Modell wurde die hier behandelte Projektion anschaulich dargestellt. Dabei wurde eine stilisierte Erdkugel zugrunde gelegt.

In diesem Modell wird nun eine Einheitskugel - also eine Kugel mit Radius = 1 - gezeigt.

Für diese Einheitskugel wird am Beispiel eines Breitenkreises auf der Kugeloberfläche gezeigt, wie die Berechnung des Kreisdurchmessers der Projektion dieses Breitenkreises auf die Ebene erfolgt.

Dazu braucht es nur den tangens des Winkels am Pol und einen der Strahlensätze.

Für den einbeschriebenen Kegel ist der Winkel am Pol konstant. Er zeigt, weshalb die Formel für alle Punkte des betrachteten Breitenkreises gilt.

Bei der Berechnung einer Kugel mit einem Radius ungleich 1 ist die Formel um den Radius zu ergänzen.

Für die Erde gilt diese Berechnung nur in erster Näherung, da sie nicht genau die Form einer Kugel hat, sondern von dieser Form - relativ gesehen - geringfügig abweicht.

380_10029  
QC to do  
3D Model  
Sources: - / -